Vorhersage von Smoothing Techniques. This Website ist ein Teil der JavaScript-E-Labs Lernobjekte für die Entscheidungsfindung Andere JavaScript in dieser Serie sind unter verschiedenen Anwendungsbereichen im MENU-Bereich auf dieser Seite kategorisiert. Eine Zeitreihe ist eine Abfolge von Beobachtungen, die Sind in der Zeit geordnet Inhärent in der Sammlung von Daten über die Zeit genommen ist irgendeine Form von zufälligen Variation Es gibt Methoden zur Verringerung der Streichung der Wirkung durch zufällige Variation Weit verbreitete Techniken sind Glättung Diese Techniken, wenn richtig angewendet, zeigt deutlicher die zugrunde liegenden Trends. Geben Sie die Zeitreihe Row-weise in der Reihenfolge, beginnend von der linken oberen Ecke und den Parameter s, dann klicken Sie auf die Schaltfläche Berechnen, um eine Periode-voraus Prognose zu erhalten. Blank-Boxen sind nicht in den Berechnungen enthalten, aber Nullen sind. Wenn Sie Ihre Daten eingeben, um von Zelle zu Zelle in der Datenmatrix zu wechseln, verwenden Sie die Tabulatortaste nicht Pfeil oder geben Sie die Tasten ein. Features der Zeitreihen, die durch die Prüfung des Graphen mit den prognostizierten Werten und das Residualverhalten, die Bedingungsvorhersage aufgezeigt werden könnten Modellierung. Moving Averages Moving Mittelwerte gehören zu den beliebtesten Techniken für die Vorverarbeitung von Zeitreihen Sie werden verwendet, um zufällige weiße Rauschen aus den Daten zu filtern, um die Zeitreihe glatter oder sogar zu betonen, bestimmte Informationen Komponenten in der Zeitreihe enthalten. Exponential Glättung Dies ist ein sehr populäres Schema, um eine geglättete Zeitreihe zu produzieren, während bei fortlaufenden Beobachtungen die bisherigen Beobachtungen gleich gewichtet werden. Exponentielle Glättung weist exponentiell abnehmende Gewichte zu, wenn die Beobachtung älter wird. Mit anderen Worten, die jüngsten Beobachtungen werden bei der Prognose relativ viel mehr gegeben als die Ältere Beobachtungen Doppelte Exponentialglättung ist besser bei der Handhabung von Trends Triple Exponential Die Glättung ist bei der Handhabung von Parabeltrends besser. Ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt mit einer Glättungskonstante entspricht etwa einem einfachen gleitenden Durchschnitt der Länge, dh der Periode n, wobei a und n verwandt sind Es wäre beispielsweise ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt mit einer Glättungskonstante gleich 0 1 etwa einem 19-Tage-Gleitender Durchschnitt und ein 40-tägiger einfacher gleitender Durchschnitt würde grob entsprechen. Deutsch:. Englisch: v3.espacenet. com/textdoc? DB = EPODOC & ... PN = Zu einem exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt mit einer Glättungskonstante gleich 0 04878.Holt s Lineare exponentielle Glättung Angenommen, die Zeitreihe ist nicht saisonal, aber zeigt Trend an Holt s Methode schätzt sowohl das aktuelle Niveau als auch den aktuellen Trend. Notice, dass die einfache Gleitender Durchschnitt ist ein spezieller Fall der exponentiellen Glättung, indem man die Periode des gleitenden Mittels auf den ganzzahligen Teil von 2-Alpha Alpha setzt. Für die meisten Geschäftsdaten ist ein Alpha-Parameter kleiner als 0 40 oft wirksam. Jedoch kann man eine Gittersuche durchführen Der Parameterraum, mit 0 1 bis 0 9, mit Inkrementen von 0 1 Dann hat das beste Alpha den kleinsten Mean Absolute Error MA Error. How, um mehrere Glättungsmethoden zu vergleichen Obwohl es numerische Indikatoren für die Beurteilung der Genauigkeit der Prognosetechnik gibt, Der grösste Ansatz besteht darin, den visuellen Vergleich mehrerer Prognosen zu nutzen, um ihre Genauigkeit zu beurteilen und unter den verschiedenen Prognosemethoden zu wählen. In diesem Ansatz muss man zB mit Excel auf demselben Graphen die ursprünglichen Werte einer Zeitreihenvariablen und der vorhergesagten Werte ausführen Mehrere verschiedene Prognosemethoden, so erleichtert ein visueller Vergleich. Sie können die Verwendung der Vergangenheit Prognosen durch Glättung Techniken JavaScript, um die Vergangenheit Prognose Werte auf Glättung Techniken, die nur einzelne Parameter Holt verwenden und Winters Methoden verwenden zwei und drei Parameter, Daher ist es keine leichte Aufgabe, die optimalen oder sogar nahezu optimalen Werte durch Versuche und Fehler für die Parameter auszuwählen. Die einzelne exponentielle Glättung unterstreicht die Kurzstreckenperspektive, die sie auf die letzte Beobachtung setzt und auf der Bedingung basiert Dass es keinen Trend gibt Die lineare Regression, die zu einer kleinsten Quadrate Linie zu den historischen Daten oder verwandelten historischen Daten passt, stellt die lange Reichweite dar, die auf dem Grundtendenz beruht Holt s lineare exponentielle Glättung erfasst Informationen über den letzten Trend Die Parameter in Holt S-Modell ist Ebenen-Parameter, die verringert werden sollte, wenn die Menge der Daten-Variation ist groß, und Trends-Parameter sollte erhöht werden, wenn die jüngsten Trend Richtung wird durch die Kausal einige Faktoren unterstützt. Kurzfrist Vorhersage Beachten Sie, dass jedes JavaScript auf dieser Seite Bietet eine einstufige Vorhersage Um eine zweistufige Prognose zu erhalten, fügen Sie einfach den prognostizierten Wert dem Ende von Ihnen Zeitreihen-Daten hinzu und klicken Sie dann auf dieselbe Schaltfläche Berechnen. Sie können diesen Vorgang für ein paar Mal wiederholen Erhalten die benötigten kurzfristigen prognosen. Einleitung zu ARIMA nonseasonal models. ARIMA p, d, q Vorhersage Gleichung ARIMA Modelle sind in der Theorie die allgemeinste Klasse von Modellen für die Vorhersage einer Zeitreihe, die gemacht werden kann, um stationär zu sein, indem sie differenzieren, wenn Notwendig, vielleicht in Verbindung mit nichtlinearen Transformationen wie Protokollierung oder Abblendung ggf. Eine zufällige Variable, die eine Zeitreihe ist, ist stationär, wenn ihre statistischen Eigenschaften im Laufe der Zeit konstant sind. Eine stationäre Serie hat keinen Trend, ihre Variationen um ihren Mittelwert haben eine konstante Amplitude , Und es wackelt in einer konsequenten Art und Weise, dh seine kurzfristigen zufälligen Zeitmuster sehen immer gleich in einem statistischen Sinn aus. Die letztere Bedingung bedeutet, dass ihre Autokorrelationen Korrelationen mit ihren eigenen vorherigen Abweichungen vom Mittel konstant über die Zeit oder äquivalent, dass seine Leistungsspektrum bleibt über die Zeit konstant Eine zufällige Variable dieser Form kann wie üblich als eine Kombination von Signal und Rauschen betrachtet werden, und das Signal, wenn man offensichtlich ist, könnte ein Muster der schnellen oder langsamen mittleren Reversion oder sinusförmigen Oszillation oder eines schnellen Wechsels sein Im Zeichen, und es könnte auch eine saisonale Komponente haben Ein ARIMA-Modell kann als ein Filter betrachtet werden, der versucht, das Signal vom Rauschen zu trennen, und das Signal wird dann in die Zukunft extrapoliert, um Prognosen zu erhalten. Die ARIMA-Prognosegleichung für ein stationäres Zeitreihe ist eine lineare, dh regressionsgleiche Gleichung, bei der die Prädiktoren aus Verzögerungen der abhängigen Variablen und / oder Verzögerungen der Prognosefehler bestehen. Das ist. Predizierter Wert von Y eine Konstante und / oder eine gewichtete Summe aus einem oder mehreren neueren Werten von Y Und oder eine gewichtete Summe von einem oder mehreren neueren Werten der Fehler. Wenn die Prädiktoren nur aus verzögerten Werten von Y bestehen, ist es ein reines autoregressives, selbstregressives Modell, das nur ein Spezialfall eines Regressionsmodells ist und das angebracht werden könnte Mit Standard-Regressionssoftware Zum Beispiel ist ein autoregressives AR 1-Modell erster Ordnung für Y ein einfaches Regressionsmodell, bei dem die unabhängige Variable nur Y um eine Periode LAG Y, 1 in Statgraphics oder YLAG1 in RegressIt liegt. Wenn einige der Prädiktoren sind Verzögerungen der Fehler, ein ARIMA-Modell ist es nicht ein lineares Regressionsmodell, denn es gibt keine Möglichkeit, den letzten Periodenfehler als eigenständige Variable anzugeben, die Fehler müssen auf Perioden-Periode-Basis berechnet werden, wenn das Modell angebracht ist Die Daten Aus technischer Sicht ist das Problem bei der Verwendung von verzögerten Fehlern als Prädiktoren, dass die Vorhersagen des Modells keine linearen Funktionen der Koeffizienten sind, obwohl sie lineare Funktionen der vergangenen Daten sind. Daher müssen Koeffizienten in ARIMA-Modellen, die verzögerte Fehler enthalten, sein Geschätzt durch nichtlineare Optimierungsmethoden Hügelklettern, anstatt nur ein System von Gleichungen zu lösen. Das Akronym ARIMA steht für Auto-Regressive Integrated Moving Average Lags der stationärisierten Serie in der Prognose Gleichung werden autoregressive Begriffe genannt, Verzögerungen der Prognosefehler werden aufgerufen Gleitende durchschnittliche Ausdrücke und eine Zeitreihe, die differenziert werden muss, um stationär zu sein, soll eine integrierte Version einer stationären Serie sein. Random-Walk - und Random-Trend-Modelle, autoregressive Modelle und exponentielle Glättungsmodelle sind alle Sonderfälle von ARIMA Modelle. Ein nicht seasonal ARIMA-Modell ist als ARIMA p, d, q-Modell klassifiziert, wobei. p die Anzahl der autoregressiven Begriffe ist. d ist die Anzahl der Nicht-Sektionsunterschiede, die für die Stationarität benötigt werden, und. q ist die Anzahl der verzögerten Prognosefehler in Die Vorhersagegleichung. Die Vorhersagegleichung wird wie folgt aufgebaut: Erstens bezeichne y die d-te Differenz von Y, die bedeutet. Hinweis, dass die zweite Differenz von Y der d 2 Fall nicht der Unterschied von 2 Perioden ist. Vielmehr ist es der erste - differenz-of-the-first-Differenz, die das diskrete Analog einer zweiten Ableitung ist, dh die lokale Beschleunigung der Serie und nicht deren lokaler Trend. In Bezug auf y ist die allgemeine Prognosegleichung gegeben. Hier werden die gleitenden Mittelparameter s definiert So dass ihre Zeichen sind negativ in der Gleichung, nach der Konvention von Box und Jenkins eingeführt Einige Autoren und Software einschließlich der R-Programmiersprache definieren sie, so dass sie Pluszeichen statt Wenn die tatsächlichen Zahlen in die Gleichung gesteckt sind, gibt es keine Mehrdeutigkeit, Aber es ist wichtig zu wissen, welche Konvention Ihre Software verwendet, wenn Sie die Ausgabe lesen Oft werden die Parameter dort mit AR 1, AR 2 und MA 1, MA 2 usw. bezeichnet. Um das passende ARIMA-Modell für Y zu identifizieren, beginnen Sie Durch die Bestimmung der Reihenfolge der Differenzierung d Notwendigkeit, die Serie zu stationieren und entfernen Sie die groben Merkmale der Saisonalität, vielleicht in Verbindung mit einer Varianz-stabilisierende Transformation wie Protokollierung oder Abblendung Wenn Sie an diesem Punkt zu stoppen und vorherzusagen, dass die differenzierte Serie ist konstant, Sie Haben nur einen zufälligen Spaziergang oder ein zufälliges Trendmodell gepasst. Allerdings können die stationärisierten Serien noch autokorrelierte Fehler haben, was darauf hindeutet, dass in der Prognosegleichung auch eine Anzahl von AR-Terme p1 und oder einige Zahl MA-Terme q1 benötigt werden Die Werte von p, d und q, die für eine gegebene Zeitreihe am besten sind, werden in späteren Abschnitten der Noten, deren Links oben auf dieser Seite stehen, aber eine Vorschau auf einige der Arten von nicht-seasonalen ARIMA-Modellen, die sind, diskutiert Gemeinhin angetroffen wird unten gegeben. ARIMA 1,0,0 Autoregressives Modell erster Ordnung, wenn die Serie stationär und autokorreliert ist, vielleicht kann es als ein Vielfaches ihres eigenen vorherigen Wertes vorhergesagt werden, plus eine Konstante Die Prognosegleichung ist in diesem Fall. Die auf sich selbst zurückgegangen ist, ist von einer Periode zurückgegangen. Dies ist ein konstantes ARIMA 1,0,0-Modell Wenn der Mittelwert von Y Null ist, dann wäre der konstante Term nicht enthalten. Wenn der Steigungskoeffizient 1 positiv und kleiner als 1 ist Größe muss es kleiner als 1 in der Größenordnung sein, wenn Y stationär ist, beschreibt das Modell das Mittelrückkehrverhalten, bei dem der nächste Periodenwert prognostiziert werden soll, um 1 mal so weit weg vom Mittel zu sein, wie dieser Periodenwert If 1 negativ ist, Es prognostiziert Mittel-Rückkehr-Verhalten mit Wechsel von Zeichen, dh es prognostiziert auch, dass Y wird unterhalb der mittleren nächsten Periode, wenn es über dem Mittelwert dieser Periode ist. In einem zweiten Ordnung autoregressive Modell ARIMA 2,0,0 gibt es Ein Y-t-2-Term auf der rechten Seite und so weiter Abhängig von den Zeichen und Größen der Koeffizienten könnte ein ARIMA 2.0,0 Modell ein System beschreiben, dessen mittlere Reversion in einer sinusförmig oszillierenden Weise stattfindet, wie die Bewegung einer Masse auf einer Feder, die zufälligen Schocks ausgesetzt ist. WELLE 0,1,0 zufälliger Spaziergang Wenn die Serie Y nicht stationär ist, ist das einfachste Modell für sie ein zufälliges Wandermodell, das als Begrenzungsfall betrachtet werden kann Eines AR 1 - Modells, bei dem der autoregressive Koeffizient gleich 1 ist, dh eine Reihe mit unendlich langsamer mittlerer Reversion Die Vorhersagegleichung für dieses Modell kann geschrieben werden, wo der konstante Term die durchschnittliche Periodenperiodenänderung ist, Term-Drift in Y Dieses Modell könnte als ein Nicht-Intercept-Regressionsmodell eingebaut werden, bei dem die erste Differenz von Y die abhängige Variable ist. Da es nur eine nicht-seasonale Differenz und einen konstanten Term enthält, wird sie als ARIMA 0,1,0 klassifiziert Modell mit Konstante Das zufällige-Walk-ohne - Drift-Modell wäre ein ARIMA 0,1,0 Modell ohne constant. ARIMA 1,1,0 differenzierte Autoregressive Modell erster Ordnung Wenn die Fehler eines zufälligen Walk-Modells autokorreliert sind, vielleicht die Problem kann durch Hinzufügen einer Verzögerung der abhängigen Variablen zu der Vorhersagegleichung behoben werden - dh durch Umschalten der ersten Differenz von Y auf sich selbst verzögert um eine Periode Dies würde die folgende Vorhersagegleichung ergeben, die umgeordnet werden kann. Dies ist eine erste - autoregressives Modell mit einer Reihenfolge der Nicht-Sequenzdifferenzierung und eines konstanten Termes - dh eines ARIMA 1,1,0 model. ARIMA 0,1,1 ohne konstante, einfache exponentielle Glättung Eine weitere Strategie zur Korrektur autokorrelierter Fehler in einem zufälligen Walk-Modell wird vorgeschlagen Durch das einfache exponentielle Glättungsmodell Erinnern Sie sich, dass für einige nichtstationäre Zeitreihen, z. B. solche, die geräuschvolle Schwankungen um ein langsam variierendes Mittel aufweisen, das zufällige Spaziergangmodell nicht so gut funktioniert wie ein gleitender Durchschnitt von vergangenen Werten Jüngste Beobachtung als Prognose der nächsten Beobachtung, ist es besser, einen Durchschnitt der letzten Beobachtungen zu verwenden, um das Rauschen herauszufiltern und den lokalen Mittel genauer zu schätzen. Das einfache exponentielle Glättungsmodell verwendet einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt der Vergangenheit Werte, um diesen Effekt zu erzielen Die Vorhersagegleichung für das einfache exponentielle Glättungsmodell kann in einer Anzahl von mathematisch äquivalenten Formen geschrieben werden, von denen eine die sogenannte Fehlerkorrekturform ist, in der die vorherige Prognose in Richtung des Fehlers eingestellt wird Gemacht. Wenn e t-1 Y t-1 - t-1 per Definition, kann dies umgeschrieben werden, wie ist eine ARIMA 0,1,1 - without-konstante Prognose Gleichung mit 1 1 - Dies bedeutet, dass Sie passen können Einfache, exponentielle Glättung, indem man sie als ARIMA-0,1,1-Modell ohne Konstante angibt und der geschätzte MA 1 - Koeffizient 1-minus-alpha in der SES-Formel entspricht. Erinnern Sie sich, dass im SES-Modell das Durchschnittsalter der Daten in der 1-Periodenprognosen ist 1 bedeutet, dass sie dazu neigen, hinter Trends oder Wendepunkten um etwa 1 Perioden zu verzichten. Daraus folgt, dass das Durchschnittsalter der Daten in den 1-Periodenprognosen eines ARIMA 0,1,1 - Ohne-konstantes Modell ist 1 1 - 1 Also, wenn 1 0 8, das Durchschnittsalter ist 5 As 1 nähert sich 1, wird das ARIMA 0,1,1 - without-konstantes Modell ein sehr langfristig gleitender Durchschnitt , Und als 1 nähert sich 0 wird es zu einem zufälligen Walk-ohne-Drift-Modell. Was ist der beste Weg, um Autokorrelation zu korrigieren Hinzufügen von AR-Terme oder Hinzufügen von MA-Terme In den beiden vorangegangenen Modellen, die oben diskutiert wurden, ist das Problem der autokorrelierten Fehler in einem zufälligen Walk-Modell wurde auf zwei verschiedene Arten fixiert, indem man einen verzögerten Wert der differenzierten Reihe zur Gleichung hinzufügte oder einen verzögerten Wert des Prognosefehlers hinzufügte. Welcher Ansatz ist am besten eine Faustregel für diese Situation, die ausführlicher erörtert wird Später ist, dass die positive Autokorrelation in der Regel am besten durch Hinzufügen eines AR-Begriffs an das Modell behandelt wird und negative Autokorrelation ist in der Regel am besten durch Hinzufügen eines MA-Begriffs In geschäftlichen und wirtschaftlichen Zeitreihen, negative Autokorrelation oft entsteht als Artefakt der Differenzierung Im Allgemeinen, Differenziert die positive Autokorrelation und kann sogar einen Wechsel von positiver zu negativer Autokorrelation verursachen. So wird das ARIMA-0,1,1-Modell, bei dem die Differenzierung mit einem MA-Term begleitet wird, häufiger als ein ARIMA 1,1,0-Modell verwendet. ARIMA 0,1,1 mit konstanter einfacher exponentieller Glättung mit Wachstum Durch die Implementierung des SES-Modells als ARIMA-Modell gewinnt man gewisse Flexibilität. Zunächst einmal ist der geschätzte MA 1 - Koeffizient negativ, dies entspricht einem Glättungsfaktor größer als 1 in einem SES-Modell, das in der Regel nicht von der SES-Modell-Anpassungs-Prozedur erlaubt ist Zweitens haben Sie die Möglichkeit, einen konstanten Begriff in das ARIMA-Modell einzubeziehen, wenn Sie es wünschen, um einen durchschnittlichen Nicht-Null-Trend zu schätzen. Die ARIMA 0 , 1,1 Modell mit Konstante hat die Vorhersage Gleichung. Die Ein-Periode-voraus Prognosen aus diesem Modell sind qualitativ ähnlich denen der SES-Modell, mit der Ausnahme, dass die Trajektorie der langfristigen Prognosen ist in der Regel eine abfallende Linie, deren Steigung ist Gleich mu anstatt einer horizontalen Linie. ARIMA 0,2,1 oder 0,2,2 ohne konstante lineare exponentielle Glättung Lineare exponentielle Glättungsmodelle sind ARIMA-Modelle, die zwei Nichtseason-Differenzen in Verbindung mit MA-Terme verwenden Der zweite Unterschied einer Serie Y Ist nicht einfach der Unterschied zwischen Y und selbst, der von zwei Perioden verzögert ist, sondern vielmehr der erste Unterschied des ersten Unterschiedes - die Veränderung der Veränderung von Y in der Periode t. Also die zweite Differenz von Y in der Periode T ist gleich Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t - 2Y t-1 Y t-2 Eine zweite Differenz einer diskreten Funktion ist analog zu einer zweiten Ableitung einer stetigen Funktion Misst die Beschleunigung oder Krümmung in der Funktion zu einem gegebenen Zeitpunkt. Das ARIMA 0,2,2 Modell ohne Konstante prognostiziert, dass die zweite Differenz der Serie gleich einer linearen Funktion der letzten beiden Prognosefehler ist, die als umgeordnet werden kann. Wobei 1 und 2 die MA 1 - und MA 2 - Koeffizienten sind. Dies ist ein allgemeines lineares exponentielles Glättungsmodell, das im Wesentlichen das gleiche wie das Holt-Modell ist, und das Brown-Modell ist ein Spezialfall. Es verwendet exponentiell gewichtete Bewegungsdurchschnitte, um sowohl eine lokale Ebene als auch eine Lokaler Trend in der Serie Die Langzeitprognosen von diesem Modell konvergieren zu einer geraden Linie, deren Steigung von der durchschnittlichen Tendenz abhängt, die gegen Ende der Serie beobachtet wird. ARIMA 1,1,2 ohne konstante gedämpfte Trend-lineare exponentielle Glättung. Dieses Modell Wird in den begleitenden Folien auf ARIMA-Modellen dargestellt. Es extrapoliert den lokalen Trend am Ende der Serie, aber erhebt es bei längeren Prognosehorizonten, um eine Note des Konservatismus einzuführen, eine Praxis, die empirische Unterstützung hat. Sehen Sie den Artikel auf Warum der gedämpfte Trend funktioniert Von Gardner und McKenzie und der Golden Rule Artikel von Armstrong et al für Details. Es ist in der Regel ratsam, an Modellen, in denen mindestens eines von p und q ist nicht größer als 1, dh nicht versuchen, ein Modell wie ARIMA passen 2,1,2, da dies wahrscheinlich zu Überbrückungs - und Gattungsfaktor-Problemen führen wird, die in den Anmerkungen zur mathematischen Struktur von ARIMA-Modellen näher erörtert werden. Spreadsheet-Implementierung ARIMA-Modelle wie die oben beschriebenen sind einfach zu implementieren Eine Tabellenkalkulation Die Vorhersagegleichung ist einfach eine lineare Gleichung, die sich auf vergangene Werte von ursprünglichen Zeitreihen und vergangenen Werten der Fehler bezieht. So können Sie eine ARIMA-Prognosekalkulationstabelle einrichten, indem sie die Daten in Spalte A, die Prognoseformel in Spalte B, Und die Fehlerdaten minus Prognosen in Spalte C Die Prognoseformel in einer typischen Zelle in Spalte B wäre einfach ein linearer Ausdruck, der sich auf Werte in vorhergehenden Zeilen der Spalten A und C bezieht, multipliziert mit den entsprechenden AR - oder MA-Koeffizienten, die in anderen Zellen gespeichert sind Die Spreadsheet. ETS Exponentielle Glättung in EViews 8. Obwohl Ad-hoc-exponentielle Glättung ES-Methoden seit vielen Jahrzehnten eingesetzt wurden, haben die jüngsten methodischen Entwicklungen diese Modelle in ein modernes, dynamisches, nichtlineares Modell-Framework eingebettet. Hyndman, Koehler et al 2002, A State Space Framework für automatisches Forecasting mit exponentiellen Glättungsmethoden, Internationales Journal of Forecasting, 18, 439 454 skizzieren die ETS E rror-T rend-S easonal oder E xponen T ial S Müllgerüst, das eine erweiterte Klasse von ES Methoden definiert und bietet eine theoretische Grundlage Zur Analyse dieser Modelle mit Hilfe von State-Space-basierten Likelihood-Berechnungen mit Unterstützung der Modellauswahl und Berechnung von Prognose-Standardfehlern. Nichtsdestoweniger umfasst das ETS-Framework die Standard-ES-Modelle, zB Holt und Holt Winters additive und multiplikative Methoden, so dass es eine Theoretische Grundlagen für das, was bisher eine Sammlung von Ad-hoc-Ansätzen war. EViews 8 bietet ETS-exponentielle Glättung als eingebaute Prozedur Im Folgenden zeigen wir ein Beispiel für die Verwendung von ETS in EViews. Um die Schätzung und Glättung mit einem ETS-Modell zu veranschaulichen, prognostizieren wir monatliches Gehäuse Startet HS für den Zeitraum 1985m01 1988m12 Diese Daten werden in der Workfile zur Verfügung gestellt. Wir verwenden den multiplikativen Fehler, additive Trend und multiplikative saisonale M, A, M-Modell, um Parameter mit Daten von 1959m01 1984m12 zu schätzen und für 1985m1 1988m12 zu regeln und zu prognostizieren Zuerst laden Sie die Workfile, öffnen Sie die HS-Serie und wählen Sie Proc Exponential Smoothing ETS Exponential Smoothing. Change die Modellspezifikation Dropdown-Menüs zu M, A, M, legen Sie die Schätzung Probe auf 1959 1984 oder 1959m01 1984m12, setzen Sie die Prognose Endpunkt auf 1988m04, und lassen Sie die restlichen Einstellungen auf ihre Standardwerte Wenn Sie auf OK klicken EViews schätzt das ETS-Modell, zeigt die Ergebnisse und speichert die geglätteten Ergebnisse in der HSSM-Serie in der Workfile. Die Ergebnisse sind in vier Teile geteilt Die erste Ein Teil der Tabelle zeigt die in der ETS-Prozedur verwendeten Einstellungen, einschließlich der zur Schätzung und dem Schätzstatus eingesetzten Stichprobe. Hier sehen wir, dass wir ein M, A, M-Modell mit Daten von 1959 bis 1984 geschätzt haben und dass der Schätzer konvergierte , Aber mit einigen Parametern an Grenzwerten. Der nächste Abschnitt der Tabelle zeigt die Glättungsparameter und die Anfangszustände x 0 l 0 b 0 s 0 s -1 s -11 Beachten Sie die Anwesenheit der Grenznullwerte für und, welche Dass die Saison - und Trendkomponenten sich nicht von ihren Anfangswerten ändern. Der untere Teil der Tabellenausgabe enthält Zusammenfassungsstatistiken für das Schätzverfahren. Die meisten dieser Statistiken sind selbsterklärend Die gemeldete Compact Log-Likelihood ist einfach die Log-Likelihood Wert abwesend inessentielle Konstanten und wird bereitgestellt, um den Vergleich mit Ergebnissen zu erleichtern, die aus anderen Quellen erhalten werden. Für Vergleichszwecke kann es nützlich sein, das ETS-Modell zu berücksichtigen, das unter Verwendung von Modellauswahl erhalten wird. Um die Modellauswahl durchzuführen, füllen Sie den Dialog wie zuvor aus, Der Modellspezifikation Dropdown-Menüs auf Auto. Hinweis, dass bei den Standardeinstellungen das beste Modell mit dem Akaike Information Criterion. Next ausgewählt wird, klicken Sie auf die Registerkarte Optionen und legen Sie die Anzeigeoptionen fest, um die Prognose anzuzeigen Elemente der Zerlegung in Mehrfachgraphen und zur Erstellung von Graphen und Tabellen für die Prognose und Wahrscheinlichkeitsvergleiche aller Modelle, die durch das Modellauswahlverfahren betrachtet werden. Klicken Sie auf OK, um die Glättung durchzuführen. Da EViews mehrere Arten von Ausgängen für die Prozedur werden die Ergebnisse in einer Spule angezeigt. Der linke Ausgabebereich erlaubt Ihnen, die Ausgabe auszuwählen, die Sie anzeigen möchten. Klicken Sie einfach auf die Ausgabe, die Sie anzeigen möchten, oder verwenden Sie die Bildlaufleiste auf der rechten Seite des Fensters, um von der Ausgabe zu wechseln Zum Ausgeben. Die Schätzausgabe enthält die Spezifikation, die geschätzte Glättung und die Anfangsparameter und die Zusammenfassungsstatistiken Der obere Teil des Ausgangs zeigt, dass das Akaike-Informationskriterium ausgewähltes ETS-Modell eine M, N, M-Spezifikation mit Pegelglättungsparameterschätzung 0 ist 72 und der saisonale Parameter 0, der auf der Grenze geschätzt wird. Die Zusammenfassungsstatistiken zeigen an, dass diese Spezifikation dem früheren M, A, M-Modell überlegen ist. Auf der Grundlage aller drei der Informationskriterien und des durchschnittlichen mittleren quadratischen Fehlers, obwohl die Die Wahrscheinlichkeit ist niedriger und die SSR und RMSE sind beide etwas höher in der ausgewählten Modell. Klicken Sie auf die AIC-Vergleichsgraph in der Spule, sehen wir die Ergebnisse für alle Kandidaten Modelle. Hinweis, dass die ausgewählten M, N, M und die ursprüngliche M, A, M-Modell gehören zu den fünf Spezifikationen mit relativ niedrigen AIC-Werten. Der Prognosevergleichsdiagramm zeigt die Prognosen für die Kandidatenmodelle. Die Grafik zeigt sowohl die letzten Beobachtungen der Prognosen der Stichproben als auch die Prognosen für die Stichproben Der möglichen ETS-Spezifikationen. Darüber hinaus haben unsere gewählten ETS-Display-Einstellungen sowohl die Likelihood-Tabelle, die die tatsächlichen Wahrscheinlichkeits - und Akaike-Werte für jede Spezifikation enthält, als auch die Prognose-Vergleichstabelle, die eine Teilmenge der in der Grafik angezeigten Werte enthält, erzeugt , Die Wahrscheinlichkeitstabelle besteht aus. Lastly enthält die Spule ein mehrfaches Diagramm, das die tatsächlichen und prognostizierten Werte von HS über dem Schätz - und Prognosezeitraum enthält, zusammen mit der Zerlegung der Reihe in das Niveau und saisonale Bestandteile. Für Verkaufsinformationen bitte email. Für technische Unterstützung bitte E-Mail. Bitte geben Sie Ihre Seriennummer mit allen E-Mail-Korrespondenz. Für weitere Kontaktinformationen, siehe unsere About-Seite.
No comments:
Post a Comment